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    课程简介

    工欲善其事必先利其器,本节课程超级课堂先带你重新认识角度!不仅角的概念迭代升级、它的表示也不再仅限于一种方法,甚至还出现了一套全新的角度单位——弧度制。但是跟着我们的脚步,通过精彩的动画、再加上精选的例题的清晰讲解,弧长公式、扇形面积公式、倍角分角问题你能轻松破解。为之后三角函数的深入学习,打下坚实的基础。

    视频列表
    • 1、认识正角、负角、零角的概念
      2、 在坐标系中定义角,认识象限角和轴线角的概念
      3、 熟悉角的四种基本变换,分别是:旋转$360^{\circ}$的周期变换,终边位置不变。旋转$180^{\circ}$的变换,终边落在相对象限,相当于中心对称变换。旋转$90^{\circ}$的变换,终边落在相邻象限。加负号变换,终边落在与$x$轴对称的位置,相当于关于$x$轴的轴对称变换
    • 1、若两角差为$180^{\circ}$的整数倍,则终边共线。其中,偶数倍同向,奇数倍反向
      2、 若两角和为$180^{\circ}$的整数倍,则终边关于坐标轴对称。其中偶数倍关于$x$轴对称,奇数倍关于$y$轴对称
      3、 学习如何用集合表示一系列有共同特点的角,还有四组轴线角和四组象限角的表示。
    • 1、倍角问题,用不等式恒等变形,就能求出倍角的范围,但不要忘记这个范围内的轴线角
      2、 分角问题有两种方法:一种是常规方法,恒等变形不等式,得到分角范围。再依次带入$k=0,1,2$等值,把$360^{\circ}$内存在的所有可能范围都求出来
      3、 另一种是作图法:过原点用虚线将每个象限$n$等分。从$x$轴正半轴上方这块开始,逆时针方向依次标上$①②③④$,直到将所有区域都标上序号。所求角在哪个象限,就找这个序号,序号所在的区域就是分角范围
    • 1、掌握弧度制的定义与表示
      2、 了解了角度与弧度的互化
      3、 用弧度制改写了象限角集合,轴线角集合,还要记住$30^{\circ}$整数倍和$45^{\circ}$整数倍这两个系列角的弧度数
      4、 最后分析了弧度制下,角的集合与实数集$R$之间的一一对应关系
    • 1、?学习弧度制下的弧长公式,l=|α|r,用圆心角的弧度数与半径相乘即可
      2、 对于指针转动问题,可以直接用弧度制来表示旋转角速度
      3、 对于半径未知的题目,就要先求半径
      4、 做求弧长的图形应用题要注意规律的寻找,对于旋转半径会变化的图形,要模拟旋转过程,求出每一次不同的旋转时的弧长
    • 1、常用的扇形面积公式有两个:$S=\frac{1}{2}lr$ 、 $S=\frac{1}{2}\left | \alpha \right |r^{2}$,前者在初中我们就学过,弧长已知时,可以直接使用。后者,代入弧长公式得到,圆心角已知时使用
      2、 研究关于扇形周长、面积的最值问题。定值周长对应最大扇形面积时,以及定值面积对应最小扇形周长时,圆心角都是2弧度,我们要学会这种求最值的方式
      3、 学习弓形和圆锥侧面积、全面积公式
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