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    课程简介

    诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性,转换为角度比较小的三角函数的公式。高中常用的诱导公式有六组共18个。分别是2kπ+α,π+α,π-α,-α,π/2+α,π/2-α的正弦、余弦和正切,转化成只有α的三角函数。这18个诱导公式是三角函数章节最重要一系列公式,在题目中很常用。记住它们的口诀是“奇变偶不变,符号看象限”。在这个章节中,超级课堂将深度解析这一系列公式的推导、记忆和应用,破解各类相关题型,彻底提升你对公式的熟悉和理解程度。

    视频列表
    • 1、在记忆前四组诱导公式的时候,默认角α为锐角,记忆口诀是“函数名不变,符号看象限”,但实际上这些公式适用于任意角
      2、 运用这四组诱导公式,就能把任意角的三角函数转化为我们最熟悉的锐角三角函数
      3、 这四组公式的左侧可以归纳成一个共同的式子nπ±α(n∈Z),所以当三角函数的括号内出现了π的整数倍与另一个角相加减的形式时,就可以将π消除掉,达到化简的目的
    • 1、第五组和第六组诱导公式的左边是$\frac{\pi }{2}\pm \alpha $的形式,右边的函数名都改变了,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切??诰魇?函数名改变,符号看象限",这两组公式可以完成正弦和余弦、正切和余切之间的转化
      2、 对于六组诱导公式,牢记口诀:奇变偶不变,符号看象限。关键要看准原式。奇偶指的是$\frac{\pi }{2}$的奇数或偶数倍,它决定函数名变或不变,而原式中角的象限决定这转化后式子前是否加负号
    • 1、第一种技巧是整体代换法。通过诱导公式,把已知式和所求式都化简后得到可以整体代换的公共部分
      2、 第二种技巧是换元法。对于复杂的角度,若这两个角的和或差为$\frac{\pi }{2}$的整数倍,就适合用换元法
      3、 第三种技巧为分组求值。对于形如$f=sinax$或$f=cosax$的函数,它们的周期是$T=\frac{2\pi }{a}$,周期内的整数对应的函数值加和为零。因此我们能把题目所给的式子分成若干组,全部化0,只求组外式子的和
    • 1、本节课主要内容就是三个常用结论,记住它们,对你解题有莫大的帮助
      2、 此外,还需要记住,判断一个内角是锐角还是钝角,要用余弦值的正负去判断
      3、 通过内角的余弦值相等,可以推出内角相等
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