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    课程简介

    在这个章节,我们将学习几种图形面积巧解的小技巧,包括等量代换法、分割法、整体法、补形法、裁减法、割补法。这些小技巧都很实用,当某些图形的面积无法直接用公式算出来的时候,你就要想到这几个小技巧了。超级课堂会为您呈现各种题型,还有很多种常见的不规则图形,然后利用这些技巧去解题。经过本章节的洗礼,你对不规则图形的面积求解,就能融会贯通了。

    视频列表
    • 1、用等量代换法求面积时用到的原理有两个:一个是等量公理,另一个是减法的差不变性质
      2、 利用等量公理,我们可以把求一个图形的面积转化成求另一个面积相等,且形状规则、容易计算的图形的面积
      3、 利用差不变性质,通过给两个图形同时补上一块相同面积的图形,把两个图形的面积差转化为另外两个图形的面积差。而且补上以后两个图形,都变成了规则图形,就很容易面积差了
      4、 反过来,如果条件告诉了你面积差,让你求边长,我们也要想到这种方法
    • 1、分割法是把原图形分割成若干个小图形,再依次求这些小图形的面积,最后相加得到原图形的面积
      2、 分割法适用于不规则图形的面积求解。把不规则图形分割成若干个规则的小图形,同时要保证得到的小图形的面积都是比较容易求的
      3、 分割法还经常用来解决面积差的问题,当已知两个图形的面积差时,如果能将其中较大的图形分割开,使其中一部分等于要减去的图形,那么面积差就是剩下图形的面积了
    • 1、整体法就是当所求图形包含在一个更大的整体图形中时,可以用这个整体图形的面积减掉剩余部分的面积。本质就是挖掉不需要的空白区域
      2、 补形法只比整体法多了一步,那就是需要我们自己补全整体
      3、 裁减法,就是把无关图形擦掉,裁减出更方便计算的整体图形的方法
    • 1、割补结合法求面积,就是把图形进行合理的分割、移动、补形,最终形成容易求面积的图形
      2、 对于一些简单的题目,图中自带明显的凸出部分和凹进部分,很容易想到割补方式
      3、 稍复杂的题目,要利用三角形和梯形的两种常见割补方式:对于三角形,关键是通过分割找到形状、大小一样的三角形,将分割出来的三角形补到需要的位置上;对于梯形,最常见的割补方式是沿中位线分割再补成平行四边形
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